Equivalencia entre las representaciones

Permite establecer la representación de un vector en un sistema de coordenadas. La equivalencia entre la representación es sencilla y se lleva a cabo utilizando: Teorema de Pitágoras, el Plano Cartesiano y las funciones trigonométricas.

Cambio de coordenadas cartesianas a coordenadas polares

Dadas las coordenadas (Vx, Vy) necesitamos encontrar la magnitud V del vector y el ángulo α que hace con la horizontal. La magnitud V es precisamente la hipotenusa de un triangulo rectángulo que tiene catetos Vx y Vy:

V= raíz vx2  + vy2

La expresión anterior nos indica que la suma de los cuadrados de los catetos siempre es igual al cuadrado de la hipotenusa: V²  =V_x²+V²_y

Para encontrar el ángulo α, utilizamos otro poco de trigonometría. Dado que:

                                                                   Cateto opuesto           

                                                   Tan (α)=    

                                                             Cateto adyacente

                                                              α= ar c tan